（本題14分）數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對于任意總有　成等差數(shù)列。
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求證對任意的實(shí)數(shù)和任意的整數(shù)總有；
（3）正數(shù)數(shù)列中，，求數(shù)列的最大項(xiàng)。
（1）（2）略（3）
解：（1）



又

是公差為1的等差數(shù)列，
    …………………………………………………………4分
（2）



  ……………………………………………………………………8分
（3）已知



，猜想遞減  ……………………10分
令
是


是遞減數(shù)列
即是遞減數(shù)列
又，故最大項(xiàng)為             …………………………14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1a2=5，a5a6=10，則a3a4=（　�。�
A．5
2
B．7C．6D．4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，已知d=
1
2
，an=
3
2
，Sn=-
15
2
，則n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：
A．B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中， , 則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：="           " ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在處連續(xù)，則( )
A．0B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，若，則（　 �。�
A．B．C．D．

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