(12分)如圖，四棱錐P－中，底面是正方形，
是正方形的中心，底面，是的中點(diǎn)．
求證：（1）∥平面；
（2）平面平面.
證明：（Ⅰ）連結(jié)．
∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，
∴∥ …………………………………………………2分
又∵平面，平面
∴∥平面．……………………………………6分
（Ⅱ）∵底面，
∴，……………………………………8分
又∵，且=，
∴平面．……………………………………10分
而平面，
∴平面平面．……………………………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：直三棱柱油箱底面的面積是，、、是三條側(cè)棱上的小孔（其面積忽略不計(jì)），，，若允許油箱傾斜，求這個(gè)油箱的最大容積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分12分）
如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點(diǎn)，，，．
（1）證明：平面；
（2）設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、DD1的中點(diǎn)，則AA1與平面AEF所成角的余弦值為              （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為一個(gè)等腰三角形形狀的空地，腰的長(zhǎng)為（百米），底的長(zhǎng)為（百米）．現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路（寬度不計(jì)），將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長(zhǎng)相等、面積分別為和．

⑴若小路一端為的中點(diǎn)，求此時(shí)小路的長(zhǎng)度；
⑵求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知矩形中，,為的中點(diǎn)，沿將折起，使,分別為的中點(diǎn)。

（1）求證：直線
（2）求證：面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，側(cè)棱PA垂直于底面，則下列命題中正確的是
(12)  
A．∠PDA是側(cè)面PDC與底面所成二面角的平面角
(13)		B．PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線CD的距離
(14)		C．EF的長(zhǎng)是點(diǎn)E到平面AFP的距離
(15)		D．∠PCB是側(cè)棱PC與底面所成的線面角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下四個(gè)命題中：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②空間中如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；
③已知是異面直線，直線分別與相交于兩點(diǎn)，則是異面直線；
④到任意一個(gè)三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面有且只有7個(gè).
其中不正確的命題的序號(hào)是                 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案