(1)已知正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，求證:a2-b2+c2≥(a-b+c)2;

(2)設(shè)a,b∈R,求證:a2+b2≥2(a-b-1).

思路分析:證明不等式，通�？梢钥醋魇潜容^兩式大小的問(wèn)題.

(1)證明:∵ac=b2,b＞0,∴b=.

∴a2-b2+c2-(a-b+c)2=a2-b2+c2-a2-b2-c2+2ab-2ac+2bc

=2ab-2b2-2ac+2bc=2ab-4b2+2bc

=2b(a-2b+c)=2b()2

≥0.

∴a2-b2+c2≥(a-b+c)2.

(2)證明:∵a2+b2-2(a-b-1)=a2+b2-2a+2b+2

=a2-2a+1+b2+2b+1

=(a-1)2+(b+1)2≥0,

∴a2+b2≥2(a-b-1).

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