已知數(shù)列的前項和，
（1）寫出數(shù)列的前5項；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項公式.

（1），，，，；
（2）不是等差數(shù)列，理由詳見解析；
（3）.

解析試題分析：（1）題中條件給出了前項和的表達式，從而可以利用，可以寫出數(shù)列的前項：，，，
，；（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，則須滿足對所有的恒成立，而由（1）可知從而可以說明數(shù)列不是等差數(shù)列；（3）考慮到當時，，當時，，可得，
，即數(shù)列的通項公式為.
試題解析：（1）∵，∴，，，
，；
由（1）可知，，，∴，∴數(shù)列不是等差數(shù)列；
（3）∵當時，，∴，
，∴數(shù)列的通項公式為.
考點：1.等差數(shù)列的判斷；2.數(shù)列通項公式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，，，則m為______________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

遞減的等差數(shù)列的前n項和為，若
（1）求的等差通項；
（2）當n為多少時，取最大值，并求出其最大值；
（3）求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，數(shù)列的前項和為，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，若對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且，.
（1）求的通項公式；（2）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項和公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列，滿足且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列前項的和為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，an+1=2－，。
（1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列的前n項和為，若,且，，成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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