【題目】若函數(shù)f(x)=xln(x+ )為偶函數(shù),則a=

【答案】1
【解析】解:∵f(x)=xln(x+ )為偶函數(shù), ∴f(﹣x)=f(x),
∴(﹣x)ln(﹣x+ )=xln(x+ ),
∴﹣ln(﹣x+ )=ln(x+ ),
∴l(xiāng)n(﹣x+ )+ln(x+ )=0,
∴l(xiāng)n( +x)( ﹣x)=0,
∴l(xiāng)na=0,
∴a=1.
所以答案是:1.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】劉徽是我國(guó)魏晉時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家,他編著的《海島算經(jīng)》中有一問(wèn)題:“今有望海島,立兩表齊,高三丈,前后相去千步,令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合。從后表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合。問(wèn)島高幾何?” 意思是:為了測(cè)量海島高度,立了兩根表,高均為5步,前后相距1000步,令后表與前表在同一直線上,從前表退行123步,人恰觀測(cè)到島峰,從后表退行127步,也恰觀測(cè)到島峰,則島峰的高度為( )(注:3丈=5步,1里=300步)

A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于下列命題:
①函數(shù)y=tanx的一個(gè)對(duì)稱中心是( ,0);
②函數(shù)y=cos2( ﹣x)是偶函數(shù);
③函數(shù)y=4sin(2x﹣ )的一條對(duì)稱軸是x=﹣
④函數(shù)y=sin(x+ )在閉區(qū)間[﹣ , ]上是增函數(shù).
寫出所有正確的命題的題號(hào)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知向量 , ,且 ,f(x)= ﹣2λ| |(λ為常數(shù)), 求:
(1) 及| |;
(2)若f(x)的最小值是 ,求實(shí)數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是為求S=1+ + +… 的和而設(shè)計(jì)的程序框圖,將空白處補(bǔ)上,指明它是循環(huán)結(jié)構(gòu)中的哪一種類型,并畫出它的另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖.如圖是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓,直線的極坐標(biāo)方程分別是, .

(1)求的交點(diǎn)的極坐標(biāo);

(2)設(shè)的圓心, 的交點(diǎn)連線的中點(diǎn),已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面向量 , , 兩兩所成角相等,且| |=1,| |=2,| |=3,則| + + |為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知θ為向量 的夾角,| |=2,| |=1,關(guān)于x的一元二次方程x2﹣| |x+ =0有實(shí)根.
(Ⅰ)求θ的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)f(θ)=sin(2θ+ )的最值及對(duì)應(yīng)的θ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中, 平面 , 上的動(dòng)點(diǎn), .

(Ⅰ)若點(diǎn)中點(diǎn),證明:平面平面;

(Ⅱ)判斷點(diǎn)到平面的距離是否為定值?若是,求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案