行駛中的汽車(chē),在剎車(chē)時(shí)由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車(chē)距離,在某種路面上,某種型號(hào)的汽車(chē)的剎車(chē)距離y(m)與汽車(chē)的車(chē)速x(m/s)滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系:y=數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式(n為常數(shù),且n∈N*),我們做過(guò)兩次實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=20m/s時(shí),剎車(chē)距離是y1,且5<y1<7,當(dāng)x=35m/s時(shí),剎車(chē)距離是y2,且13<y2<15
(1)求出n的值;
(2)要使剎車(chē)距離不超過(guò)18.4米,則行駛的最大速度應(yīng)為多少?

解:(1)y=+=
∵當(dāng)x=20m/s時(shí),剎車(chē)距離是y1,且5<y1<7,當(dāng)x=35m/s時(shí),剎車(chē)距離是y2,且13<y2<15
∴5<<7且13<<15
解得:2.5<n<
而n為常數(shù),且n∈N*,則n=3
(2)y=+=≤18.4,
x2+6x-1840≤0,
(x+46)(x-40)≤0,
∴0≤x≤40.
∴行駛的最大速度應(yīng)為每秒40米.
分析:(1)根據(jù)當(dāng)x=20m/s時(shí),剎車(chē)距離是y1,且5<y1<7,當(dāng)x=35m/s時(shí),剎車(chē)距離是y2,且13<y2<15,將不等式代入關(guān)系式y(tǒng)=+解不等式組即可,主要n是正整數(shù);
(2)利用要使剎車(chē)距離不超過(guò)18.4米,即可得出y≤18.4,解不等式求出y的取值范圍,注意實(shí)際條件.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的解法等知識(shí),注意(x+46)(x-40)≤0,需結(jié)合實(shí)際分析得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

行駛中的汽車(chē),在剎車(chē)后由于慣性的作用,要繼續(xù)向前滑行一段距離后才會(huì)停下,這段距離叫剎車(chē)距離.為測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能,對(duì)這種型號(hào)的汽車(chē)在國(guó)道公路上進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試所得數(shù)據(jù)如下表.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c(其中a,b,c為常數(shù)).某人用(0,0),(10,1.1),(30,6.9)求出相關(guān)系數(shù),用(60,24.8)驗(yàn)證,請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,并說(shuō)明理由.在一次由這種型號(hào)的汽車(chē)發(fā)生的交通事故中,測(cè)得剎車(chē)距離為14.4m,問(wèn)汽車(chē)在剎車(chē)時(shí)的速度大概是多少?(其中用函數(shù)y=abx+c擬合,經(jīng)運(yùn)算得到函數(shù)式為y=1.3×1.85
x
10
-1.3
,且1.856=40.1)
剎車(chē)時(shí)車(chē)速v/km/h 10 15 30 50 60 80
剎車(chē)距離s/m 1.1 2.1 6.9 17.5 24.8 42.5  

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

行駛中的汽車(chē),在剎車(chē)時(shí)由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車(chē)距離,在某種路面上,某種型號(hào)的汽車(chē)的剎車(chē)距離y(m)與汽車(chē)的車(chē)速x(m/s)滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系:y=
nx
50
+
x2
100
(n為常數(shù),且n∈N*),我們做過(guò)兩次實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=20m/s時(shí),剎車(chē)距離是y1,且5<y1<7,當(dāng)x=35m/s時(shí),剎車(chē)距離是y2,且13<y2<15
(1)求出n的值;
(2)要使剎車(chē)距離不超過(guò)18.4米,則行駛的最大速度應(yīng)為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2005•上海模擬)行駛中的汽車(chē),在剎車(chē)時(shí)由于慣性的作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離稱(chēng)為剎車(chē)距離.在某種路面上,某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)距離s(米)與汽車(chē)車(chē)速v(千米/小時(shí))滿(mǎn)足下列關(guān)系式s=
nv
100
+
v2
400
(n為常數(shù),n∈N),我們做過(guò)兩次剎車(chē)試驗(yàn),有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,其中6<s1<8,14<s2<17.
(1)求n的值;
(2)要使剎車(chē)距離不超過(guò)12.6米,則行駛的最大速度應(yīng)為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

行駛中的汽車(chē),在剎車(chē)時(shí)由于慣性的作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離稱(chēng)為剎車(chē)距離。在某種路面上,某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)距離(米)與汽車(chē)車(chē)速(千米/小時(shí))滿(mǎn)足下列關(guān)系式為常數(shù),),我們做過(guò)兩次剎車(chē)試驗(yàn),有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,其中。

(1)求的值;

(2)要使剎車(chē)距離不超過(guò)12.6米,則行駛的最大速度應(yīng)為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)(五校)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

行駛中的汽車(chē),在剎車(chē)后由于慣性的作用,要繼續(xù)向前滑行一段距離后才會(huì)停下,這段距離叫剎車(chē)距離.為測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能,對(duì)這種型號(hào)的汽車(chē)在國(guó)道公路上進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試所得數(shù)據(jù)如下表.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c(其中a,b,c為常數(shù)).某人用(0,0),(10,1.1),(30,6.9)求出相關(guān)系數(shù),用(60,24.8)驗(yàn)證,請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好,并說(shuō)明理由.在一次由這種型號(hào)的汽車(chē)發(fā)生的交通事故中,測(cè)得剎車(chē)距離為14.4m,問(wèn)汽車(chē)在剎車(chē)時(shí)的速度大概是多少?(其中用函數(shù)y=abx+c擬合,經(jīng)運(yùn)算得到函數(shù)式為,且1.856=40.1)
剎車(chē)時(shí)車(chē)速v/km/h101530506080
剎車(chē)距離s/m1.12.16.917.524.842.5 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案