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設兩非零向量e1，e2不共線，且(ke1＋e2)∥(e1＋ke2)，則實數k的值為(　　)．

[　　]

A．1

B．－1

C．±1

D．0

答案：C
提示：

　　∵(ke1＋e2)∥(e1＋ke2)，故存在實數λ，有

　　ke1＋e2＝λ(e1＋ke2)，即(k－λ)e1＋(1－kλ)e2＝0

　　又e1，e2為非零向量且不共線，∴k－λ＝0，且1－kλ＝0，

　　1－k2＝0，∴k＝±1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設兩非零向量e1和e2不共線．
（1）如果
AB
=e1+e2，
BC
=2e1+8e2，
CD
=3（e1-e2），求證：A、B、D三點共線；
（2）試確定實數k，使ke1+e2和e1+ke2共線；
（3）若|e1|=2，|e2|=3，e1與e2的夾角為60°，試確定k的值，使ke1+e2與e1+ke2垂直．

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科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學必修4 2.5向量的應用練習卷（解析版） 題型：解答題

設兩非零向量e1和e2不共線.

(1)如果＝+ ,＝2 +8 ,＝3(-),求證:A、B、D三點共線;

(2)試確定實數k,使k + 和+k 共線;

(3)若| |＝2,| |＝3, 與的夾角為60°,試確定k的值,使k + 與+k 垂直.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩非零向量e1和e2不共線.

（1）如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3(e1,-e2),求證：A、B、D三點共線；

（2）試確定實數k,使ke1+e2和e1+ke2共線.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩非零向量e1和e2不共線.

(1)如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3(e1-e2),求證：A、B、D三點共線;

(2)試確定實數k,使ke1+e2和e1+ke2共線.

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科目：高中數學 來源：《2.4-2.5 平面向量的數量積及平面向量的應用舉例》2011年同步練習（解析版） 題型：解答題

設兩非零向量e1和e2不共線．
（1）如果=e1+e2，=2e1+8e2，=3（e1-e2），求證：A、B、D三點共線；
（2）試確定實數k，使ke1+e2和e1+ke2共線；
（3）若|e1|=2，|e2|=3，e1與e2的夾角為60°，試確定k的值，使ke1+e2與e1+ke2垂直．

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