在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+c2+bc，則角A等于（　�。�
分析：由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子與題中等式加以比較，可得cosA=-
1
2
，結(jié)合A是三角形的內(nèi)角，可得A的大�。�
解答：解：∵由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA
∴結(jié)合題意a2=b2+c2+bc，得cosA=-
1
2

又∵A是三角形的內(nèi)角，∴A=
2π
3

故選：A
點(diǎn)評：本題給出三角形邊的平方關(guān)系，求角A的大小．考查了余弦定理和特殊角的三角函數(shù)值等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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