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設M={ 平面內的點（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos2x+nsin2x}，給出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos2x+nsin2x，則點(2，  
3
)的像f（x）的最小正周期是（　�。�
A、π
B、
π
2
C、2π
D、
π
3
分析：通過題目定義，求出像f（x）的表達式，利用三角函數的有關公式化簡表達式為：一個角的三角函數的形式，然后求出它的周期即可．
解答：解：設M={ 平面內的點（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos2x+nsin2x}，給出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos2x+nsin2x，
點(2，  
3
)的像f（x）=2cos2x+
3
sin2x=cos2x+
3
sin2x+1=2sin（2x+
π
6
）+1
所以函數的最小正周期是：
2π
2
=π
故選A
點評：本題是基礎題，考查三角函數的最小正周期的求法，二倍角公式、兩角和的正弦函數的應用，考查計算能力．
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設M={平面內的點（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若點(1，
3
)的像f（x）的圖象可以由曲線y=2sin2x按向量
m
平移得到，則向量
m
的坐標為（　�。�

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設M={平面內的點（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，給出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若點的像f（x）的圖象可以由曲線y=2sin2x按向量平移得到，則向量的坐標為（ ）
A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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設M={ 平面內的點（m，n）}，N={f（x）|f（x）=mcos2x+nsin2x}，給出M到N的映射f：（m，n）→f（x）=mcos2x+nsin2x，則點的像f（x）的最小正周期是（ ）
A．π
B．
C．2π
D．

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