本小題滿(mǎn)分12分）
古代印度婆羅門(mén)教寺廟內(nèi)的僧侶們?cè)?jīng)玩過(guò)一種被稱(chēng)為“河內(nèi)寶塔問(wèn)題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有個(gè)圓盤(pán)依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A桿上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤(pán)換到C柱上，要求每次只能搬動(dòng)一個(gè)，而且任何不允許將大盤(pán)套在小盤(pán)上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。

現(xiàn)用表示將n個(gè)圓盤(pán)全部從A柱上移到C上所至少需要移動(dòng)的次數(shù)，回答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出，并求出
（2）記，求和；
（其中表示所有的積的和）
（3）證明：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文） （本小題滿(mǎn)分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿(mǎn)分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過(guò)點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線(xiàn)C．
（I）求曲線(xiàn)C的方程：
（H）已知直線(xiàn)L與雙曲線(xiàn)C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線(xiàn)段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線(xiàn)L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分，（Ⅰ）問(wèn)5分，（Ⅱ）問(wèn)7分）

如題（19）圖，在四棱錐中，且；平面平面，；為的中點(diǎn)，。求：

（Ⅰ）點(diǎn)到平面的距離；

（Ⅱ）二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知，．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.

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