已知x∈(-
π
2
，0)，cosx=
4
5
，則tan2x=
 
．
分析：先利用二倍角公式求得cos2x，進(jìn)而根據(jù)x的范圍求得sin2x，則tan2x的值可得．
解答：解：cos2x=2cos2x-1=
7
25

∵x∈(-
π
2
，0)
∴2x∈（-π，0）
∴sin2x=-
1- (
7
25
) 2
=-
24
25

∴tan2x=
-
24
25
7
25
=-
24
7

故答案為：-
24
7
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．應(yīng)熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系中平方關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系和商數(shù)關(guān)系等關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-2＞0，函數(shù)y=x+
1x-2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈(-
π
2
，0)，tanx=-2，則cosx=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈(-
π
2
，0)，cos(π-x)=-
4
5
，則tan2x=（　�。�
A、
7
24
B、-
7
24
C、
24
7
D、-
24
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈(-
π
2
，0)，cos2x=a，則sinx=（　　）
A、
1-a
2
B、-
1-a
2
C、
1+a
2
D、-
1+a
2

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