把函數(shù)f（x）=log2x的圖象沿x軸向左平移2各單位得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）寫出函數(shù)g（x）的解析式，并注明其定義域；
（2）求解不等式g（x）＞4．

解：（1）把函數(shù)f（x）=log2x的圖象沿x軸向左平移2各單位得到函數(shù)g（x）的圖象，
則g（x）=f（x+2）=log2（x+2），其定義域為{x|x＞-2} …
（2）由（1）知，g（x）＞4，則log2（x+2）＞4 …
…
所以x+2＞16，解得x＞14．
所以所求不等式的解集是{x|x＞14} …
分析：（1）利用圖象的平移關(guān)系確定函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)的定義域．（2）利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解對數(shù)不等式．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及對數(shù)不等式的解法，要求熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

把函數(shù)y =lo ga x（a＞0且a≠1）的圖像在坐標(biāo)平面內(nèi)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得的曲線是f (x)的圖像，則 (    )

(A) f (x) = －a x　　　　　　　　　　 

(B) f (x) = a－x

(C) f (x) = lo ga(－x)　　

(D) f (x) = －lo ga x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

把函數(shù)y =lo ga x（a＞0且a≠1）的圖像在坐標(biāo)平面內(nèi)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得的曲線是f (x)的圖像，則 (    )

(A) f (x) = －a x　　　　　　　　　　 

(B) f (x) = a－x

(C) f (x) = lo ga(－x)　　

(D) f (x) = －lo ga x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省四市九校2009屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科數(shù)學(xué)) 題型：044

已知函數(shù)g(x)＝－4cos2(x＋)＋4sin(x＋)－a，把函數(shù)y＝g(x)的圖象按向量(－，1)平移后得到y(tǒng)＝f(x)的圖象．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝lo[f(x)＋8＋a]的值域；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[－，]時f(x)＝0恒有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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