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（本小題共13分）

如圖，當甲船位于處時獲悉，在其正東方向相距20海里的處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里處的乙船.

（Ⅰ）求處于處的乙船和遇險漁船間的距離；

（Ⅱ）設乙船沿直線方向前往處救援，其方向與成角，求的值域.

 

【答案】

（1）10（2）

【解析】（Ⅰ）連接BC,由余弦定理得=202+102－2×20×10COS120°=700.

∴=10.                       ……………………………………5分

（Ⅱ）∵，  ∴sin =

∵是銳角，∴

=

∴的值域為.                      ……………………………………13分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：2011屆北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數學 題型：解答題


（本小題共13分）
已知函數．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數在上的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共13分）

已知向量，設函數.

（Ⅰ）求函數在上的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

 

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（本小題共13分）

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（Ⅱ）設摸球次數為，求的分布列和數學期望．

 

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科目：高中數學 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數學（文）試題 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數
（I）當a=1時，求函數的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當a=2時，在的條件下，求的值.

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