Question

復數(shù)

2i

1-i

=a+bi（i是虛數(shù)單位，a、b∈R），則（　�。�

• A、a=1，b=1
• B、a=-1，b=-1
• C、a=-1，b=1
• D、a=1，b=-1

Answer 1

分析：首先進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，整理出最簡形式，根據(jù)復數(shù)相等的充要條件寫出a，b的值．

解答：解：∵

2i

1-i

=a+bi
∴a+bi=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i
∴a=-1，b=1
故選C．

點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算和復數(shù)相等的充要條件，本題解題的關鍵是把復數(shù)整理成代數(shù)形式的標準形式．