設(shè)對數(shù)函數(shù)（x∈R），若a，b是從區(qū)間[1，3]中任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（0+∞）上是增函數(shù)的概率為    ．
【答案】分析：由題意可得，，所對應(yīng)的區(qū)域?yàn)檫呴L為2的正方形，面積為4，f（x）在區(qū)間（0+∞）是增函數(shù)，可得a＞b則M所對應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鰽BC，其面積為2，由幾何概率公式可求
解答：解：由題意可得，，所對應(yīng)的區(qū)域?yàn)檫呴L為2的正方形，面積為4
記事件M：“函數(shù)f（x）在區(qū)間（0+∞）上是增函數(shù)”，則此時(shí)即a＞b
則M所對應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鰽BC，其面積為=2
∴P（M）=
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查了與面積有關(guān)的結(jié)合概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出基本事件所對應(yīng)的區(qū)域面積
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2•eax，x∈R，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）設(shè)a=-1，x∈[-1，1]，求函數(shù)y=f（x）的最值；
（2）若對于任意的a＞0，都有f(x)≤f′(x)+
x2+ax+a2+1a
•eax成立，x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•資陽二模）設(shè)函數(shù)f（x）=1-e-x，函數(shù)g(x)=
x
ax+1
（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)h（x）=f'（x）•g（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)n∈N*，求證：e2n-
n
k=1
4
k+1
≤n!≤e
n(n-1)
2
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)對數(shù)函數(shù)f(x)=log
a
b
x（x∈R），若a，b是從區(qū)間[1，3]中任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（0+∞）上是增函數(shù)的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)對數(shù)函數(shù)f(x)=log
a
b
x（x∈R），若a，b是從區(qū)間[1，3]中任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（0+∞）上是增函數(shù)的概率為______．

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