把形如的正整數(shù)表示成各項都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前項的和，稱作“對 的項分劃”，例如：，稱作“對9的3項分劃”；稱作“對64的4項分劃”，據(jù)此對324的18項分劃中最大的數(shù)是    

 

【答案】

35

【解析】

試題分析：觀察“對9的3項分劃”：

3個數(shù)的平均數(shù)為=3，

最大項為3+3-1，

“對64的4項分劃”：

4個數(shù)的平均數(shù)為=16，

最大項為16+4-1=19，

據(jù)此可以猜想：“對X的M項分劃”的M數(shù)的平均數(shù)為 =N，則其中最大的數(shù)為M+N-1

∵“對324的18項分劃”的18數(shù)的平均數(shù)為=18，

故其中最大的數(shù)為18+18-1=35．

故答案為35.

考點：本題主要考查歸納推理；等差數(shù)列的性質(zhì)．

點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把形如M=mn（m，n∈N*）的正整數(shù)表示成各項都是整數(shù)、公差為2的等差數(shù)列前m項的和，稱作“對M的m項分劃”．例如，把9表示成9=32=1+3+5，稱作“對9的3項分劃”，把64表示成64=43=13+15+17+19，稱作“對64的4項分劃”．據(jù)此，對25的5項分劃中最大的數(shù)是
 
；625的5項分劃中第2項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把形如M=mn（m，n∈N*）的正整數(shù)表示成各項都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前n項的和，稱作“對M的m項分劃”，例如：9=32=1+3+5稱作“對9的3項分劃”；64=43=13+15+17+19稱作“對64的4項分劃”，據(jù)此對324的18項分劃中最大的數(shù)是
 
．

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把形如的正整數(shù)表示為各項都是整數(shù)、公差為2的等差數(shù)列的前m項和，稱作“對M的m項劃分”。例如：稱作“對9的3項劃分”；把64表示成稱作“對64的4項劃分”.據(jù)此，對324的18項劃分中最大的數(shù)是     ▲   

 

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把形如的正整數(shù)表示成各項都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前項的和，稱作“對的項分劃”，例如：，稱作“對9的3項分劃”；稱作“對64的4項分劃”，據(jù)此對324的18項分劃中最大的數(shù)是         ．

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