已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)為，P為雙曲線(xiàn)右支上
的任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是        。

試題分析：雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)為，P為雙曲線(xiàn)右支上的任
意一點(diǎn),所以，即.
所以，
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào)，所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010259179816.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以.
點(diǎn)評(píng)：合理利用雙曲線(xiàn)的定義，巧妙運(yùn)用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)橢圓：與雙曲線(xiàn)：有相同的焦點(diǎn)，是橢圓與雙曲線(xiàn)的公共點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為，求橢圓的方程；
我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱(chēng)軸的兩段圓錐曲線(xiàn)弧合成的封閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“盾圓”.
（2）如圖，已知“盾圓”的方程為.設(shè)“盾圓”上的任意一點(diǎn)到的距離為，到直線(xiàn)的距離為，求證：為定值；
 
（3）由拋物線(xiàn)弧：（）與第（1）小題橢圓弧：（）所合成的封閉曲線(xiàn)為“盾圓”.設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與“盾圓”交于兩點(diǎn)，，且（），試用表示；并求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知
，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求直線(xiàn)的斜率的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從某一焦點(diǎn)引的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡是
A．直線(xiàn)B．圓C．橢圓D．雙曲線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程+=1({1，2，3，4，…，2013})的曲線(xiàn)中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與左右焦點(diǎn)、組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為.
(1)求橢圓的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為,求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且∠PF1F2=30o，∠PF2F1=45o，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e的值等于(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是        個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案