函數(shù)f（x）=cosπx-log3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：要求函數(shù)f（x）=cosπx-log3x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即求函數(shù)y=cosπx與y=log3x圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象即可求得結(jié)果．
解答：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=cosπx與y=log3x圖象，
由圖象知這兩個(gè)函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，
即函數(shù)f（x）=cosπx-log3x有3個(gè)零點(diǎn)，
故選c．
點(diǎn)評：此題是中檔題．本題考點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，考查用圖象法確定函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和考查學(xué)生的作圖能力和用圖分析解決問題的能力．
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若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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