Question

下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　�。�

• A．f（x）=x⁰，g（x）=1
• B．f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g(x)=

  x2-1

• C．f(x)=

  1(x＜0) -x(x＞0)

  ，g(t)=

  |t|

  t

• D．f(x)=|x|，g(t)=

  t2

Answer 1

分析：分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否完全相同即可．

解答：解：A．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．
B．要使函數(shù)f（x）有意義，則

x+1≥0 x-1≥0

，即x≥1，要使g（x）有意義，則x²-1≥0，解得x≤-1或x≥1，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．
C．函數(shù)g（t）=

1，t＞0 -1，t＜0

，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)．
D．函數(shù)g（t）=|t|，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法相同，是同一函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的依據(jù)是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否完全相同．