已知數(shù)列{an}，對于任意p、q∈N*，有ap+aq=ap+q，若，則a2008=    ．
【答案】分析：先由遞推式ap+aq=ap+q，證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，進而求出其通項公式，即可求得a2008
解答：解：∵ap+aq=ap+q若
令n=p，1=q，代入得an+1=an+a1，
即an+1-an=
∴數(shù)列{an}是一個以為首項，為公差的等差數(shù)列，an=
∴a2008=
故答案為
點評：本題考查了等差數(shù)列的定義，通項公式，解題時要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)會由遞推公式求通項公式的方法
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，都有an＞0，且a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）設(shè)數(shù)列{
1
anan+2
}的前n項和為Sn，不等式Sn＞
1
3
loga(1-a)對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=2x+1上，則{an}為（　�。�

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已知數(shù)列{an}，對任意的p，q∈N*滿足ap+q=ap•aq，且a1=-1，那么a9等于
-1
-1
．

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已知數(shù)列{an}，“對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=3x+2上”是“{an}為等差數(shù)列”的（　�。�

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已知數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，都有an＞0，且a13+a23+…+an3=(a1+a2+…+an)  2．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（3）求數(shù)列{
1anan+2
}的前n項和為Sn．

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