已知函數(shù)，θÎ (0，π)，若f(x)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，求θ的取值范圍．

答案：略
解析：

解：若，則f(x)=2x－1滿足題意．若，則

．

當時，，為使f(x)在區(qū)間[－1，]上遞增，則有－tanθ≤－1，即tanq ≥1．∵，∴．當時，cosq ＜0，為使f(x)在區(qū)間[－1，]上遞增，則有，即

．∵，∴．綜上所述，q 的取值范圍是．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=1和x=
1
2
處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
4
，2]上存在x0，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求實數(shù)c的最小值．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若關于x的不等式f（x2-ax+5a）＜2的解集為{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的條件下，設an=|f（n）-14|（n∈N*），若數(shù)列{an}從第k項開始的連續(xù)20項之和等于102，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，記f(x)=
ax
ax+2
．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）+f（1-x）=1；
（3）求f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2010
2011
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）已知函數(shù)f(x)=2ax-
b
x
+lnx．
（I）若f（x）在x=1，x=
1
2
處取和極值，
①求a、b的值；
②存在x0∈[
1
4
，2]，使得不等式f（x0）-c≤0成立，求c的最小值；
（II）當b=a時，若f（x）在（0，+∞）上是單調函數(shù)，求a的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)e2≈7.389，e3≈20.08）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx在[-
π
4
，
π
4
]上單調遞增，則正實數(shù)ω的取值范圍是
0＜ω≤2
0＜ω≤2
．

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