（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，，且，，成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）從數(shù)列中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)， ，第項(xiàng)， ，按原來(lái)順序組成一個(gè)新數(shù)列，記該數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的表達(dá)式．

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如圖，有一段河流，河的一側(cè)是以O(shè)為圓心，半徑為米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計(jì)B離河岸的距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設(shè)OB與圓弧的交點(diǎn)為E．經(jīng)測(cè)量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點(diǎn)C，點(diǎn)O和點(diǎn)E處測(cè)得煙囪AB的仰角分別為，和．

（1）求煙囪AB的高度；

（2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省懷化市小學(xué)課改質(zhì)量檢測(cè)高三第一次模考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，在區(qū)間上任取一實(shí)數(shù)，則的概率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市高三教學(xué)質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求證：曲線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為定值；

（Ⅱ）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市高三教學(xué)質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)，分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上底面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到平面的距離，則當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市高三教學(xué)質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的大致圖象為（ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市高三教學(xué)質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為 ．

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設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值等于，則_________．

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