已知各項(xiàng)都不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，向量，其中N*，且∥．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；
（Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（其中是首項(xiàng)，第四項(xiàng)為的等比數(shù)列的公比），求證：．
當(dāng)時(shí)， (1)    （2）見解析
本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823213550606842.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)n="1," 分別求解通項(xiàng)公式，然后合并。利用，求解
（2）利用

裂項(xiàng)后求和得到結(jié)論。
解：(1)  ……1分
當(dāng)時(shí)，……2分
（）……5分
……7分
……9分
證明：當(dāng)時(shí)，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一支車隊(duì)有15輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運(yùn)輸任務(wù)，第一輛車于下午2時(shí)出發(fā)，第二輛車于下午2時(shí)10分出發(fā)，第三輛車于下午2時(shí)20分出發(fā)，依此類推。假設(shè)所有的司機(jī)都連續(xù)開車，并都在下午6時(shí)停下來休息。
（1）到下午6時(shí)最后一輛車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）如果每輛車的行駛速度都是60，這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少千米?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且 （）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,在各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列中
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）令Cn=an.bn求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{）滿足并且,則數(shù)列的第2012項(xiàng)為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，若，則該數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有四個(gè)數(shù)：前三個(gè)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12。求這四個(gè)數(shù)。                                

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，，則前9項(xiàng)和等于（    ）
A．66B．99C．144D．297

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為，已知，，，則，，，，…，，中最大的是 (  )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案