16．P為邊長(zhǎng)為2的正三角形內(nèi)（不包括邊界）一點(diǎn)，P到三角形三邊距離分別為a、b、c，則ab+bc+ca取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（0，2）C．$（{0，2\sqrt{3}}）$D．（0，4）

分析 根據(jù)三角形的面積公式，和基本不等式即可求出

解答 解：∵$\frac{1}{2}$×2×（a+b+c）=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$，
∴a+b+c=$\sqrt{3}$．
∵（a+b+c）2≥3（ab+ac+bc），當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=$\frac{\sqrt{3}}{3}$取等號(hào)，
∴ab+bc+ca≤1．
又ab+bc+ca＞0．
∴ab+bc+ca的取值范圍是（0，1]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的面積計(jì)算公式、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．如果實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=4，那么$\frac{y-2}{x+3}$的最小值是（　�。�
A．-$\frac{12}{5}$B．-1C．-$\frac{5}{12}$D．0

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7．已知$a={log_3}\frac{1}{2}，b={2^{0.01}}，c=ln\frac{1}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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4．設(shè)全集為U=R，集合A={x|（x+3）（x-6）≤0}，B={x|log2（x+2）＜4}．
（1）求如圖陰影部分表示的集合；
（2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．已知集合A={1，2}，B={x|x2=1}，則A∪B={-1，1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（4+5i）i（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）化簡(jiǎn)：（$\frac{2{a}^{2}}$）${\;}^{3}÷（\frac{2^{2}}{3a}）^{0}×（-\frac{a}）^{-3}$；
（2）若a＞0，b＞0，化簡(jiǎn)：$\frac{（2{a}^{\frac{2}{3}}^{\frac{1}{2}}）•（-6{a}^{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{3}}）}{-3{a}^{\frac{1}{6}}^{\frac{5}{6}}}-（4a-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C的方程為x2+（y-4）2=4，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）求弦MN中點(diǎn)G的軌跡方程，并求出軌跡的長(zhǎng)度；
（3）設(shè)Q（m，n）是線段MN上的點(diǎn)，且$\frac{2}{{|OQ{|^2}}}=\frac{1}{{|OM{|^2}}}+\frac{1}{{|ON{|^2}}}$，請(qǐng)將n表示為m的函數(shù)，并求其定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知A={α|sinα≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，α∈[0，2π）}，B={β|cosβ≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，β∈[0，2π）}，則A∩B=$\{\frac{π}{4}\}$∪$[\frac{3π}{4}，\frac{7π}{4}]$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案