函數(shù)y=sin2x+2cosx-3的最大值是
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得y=-（cosx-1）2-1，結(jié)合-1≤cosx≤1并利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大值．
解答： 解：∵y=-cos2x+2cosx-2=-（cosx-1）2-1，-1≤cosx≤1，
∴當(dāng)cosx=1時(shí)，函數(shù)y取得最大值為-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、余弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+（m+1）x+m-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求f（x）＜0時(shí)的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+3ax+a 2-3，(x＜0)
2ex-(x-a)2+3，(x＞0)
，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）=-f（-x），求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=3，π＜α＜
3π
2
，求sin（
π
2
+α）+sin（π+α）的值
（2）證明：
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=5x+3，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程cos2x+4sinx-a=0有解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+1-1，且a1=2，則S2=
 
，an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
cosA
cosB
=
a
b
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的側(cè)面PAC⊥底面ABC，側(cè)棱PA⊥AB，且PA=PC=AC=AB=4．如圖AB?平面α，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)三棱錐，記該三棱錐在平面α上的俯視圖面積為S，則S的最小值是
 
，S的最大值是
 
．

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