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函數y=sin2x+2cosx-3的最大值是
 
．
考點：同角三角函數間的基本關系,二次函數在閉區(qū)間上的最值
專題：三角函數的求值
分析：利用同角三角函數的基本關系可得y=-（cosx-1）2-1，結合-1≤cosx≤1并利用二次函數的性質求得函數的最大值．
解答： 解：∵y=-cos2x+2cosx-2=-（cosx-1）2-1，-1≤cosx≤1，
∴當cosx=1時，函數y取得最大值為-1，
故答案為：-1．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、余弦函數的值域，二次函數的性質的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2+（m+1）x+m-1的圖象經過原點，求f（x）＜0時的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+3ax+a 2-3，(x＜0)
2ex-(x-a)2+3，(x＞0)
，a∈R．
（1）若函數y=f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）=-f（-x），求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanα=3，π＜α＜
3π
2
，求sin（
π
2
+α）+sin（π+α）的值
（2）證明：
1-2sinxcosx
cos2x-sin2x
=
1-tanx
1+tanx
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（2x+1）=5x+3，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程cos2x+4sinx-a=0有解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=2an+1-1，且a1=2，則S2=
 
，an=
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
cosA
cosB
=
a
b
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的側面PAC⊥底面ABC，側棱PA⊥AB，且PA=PC=AC=AB=4．如圖AB?平面α，以直線AB為軸旋轉三棱錐，記該三棱錐在平面α上的俯視圖面積為S，則S的最小值是
 
，S的最大值是
 
．

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