【題目】某工廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中，有8件合格品、2件不合格品，合格品與不合格品在外觀上沒(méi)有區(qū)別.從這10件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計(jì)算：

（1）抽出的2件產(chǎn)品恰好都是合格品的抽法有多少種？

（2）抽出的2件產(chǎn)品至多有1件不合格品的抽法有多少種？

（3）如果抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品，那么這批產(chǎn)品將被退貨，求這批產(chǎn)品被退貨的概率.

【答案】（1）28種；（2）44種；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意，利用組合數(shù)的公式，即可求得抽出的2件都是合格品的抽法種數(shù)；

（2）由（1）得抽出的2件產(chǎn)品都是合格品的抽法，再求得恰好1件合格品1件不合格品的抽法種數(shù)，利用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，即可求解.

（3）求得基本事件的總數(shù)，得出其中抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品的事件數(shù)，結(jié)合古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解.

（1）由題意，某工廠生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中，有8件合格品、2件不合格品，

所以抽出的2件都是合格品的抽法，共有種.

（2）由（1）得抽出的2件產(chǎn)品都是合格品的抽法，共有種；

恰好1件合格品1件不合格品的抽法，共有種，

所以抽到的2件產(chǎn)品中至多有1件不合格品的抽法，共有種.

（3）從10件產(chǎn)品中任意抽取2件產(chǎn)品的抽法，共有種，

其中抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品的事件數(shù)有種，

得抽檢的2件產(chǎn)品都是不合格品的概率，

即這批產(chǎn)品被退貨的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】、滿(mǎn)足約束條件，若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)的值為__________．

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（1）求在上的解析式；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；

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（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶(hù)中，用分層抽樣的方法抽取戶(hù)居民，則月平均用電量在的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)？

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【題目】獨(dú)立性檢驗(yàn)中,假設(shè):運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下,計(jì)算得的觀測(cè)值.下列結(jié)論正確的是（ ）

附：

0．10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)有關(guān)

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下,認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員受傷與不做熱身運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】網(wǎng)購(gòu)是當(dāng)前民眾購(gòu)物的新方式，某公司為改進(jìn)營(yíng)銷(xiāo)方式，隨機(jī)調(diào)査了100名市民，統(tǒng)計(jì)其周平均網(wǎng)購(gòu)

的次數(shù)，并整理得到如右的頻數(shù)直方圖，將周平均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)不小于4次的民眾稱(chēng)為網(wǎng)購(gòu)迷．這100名市民中，年齡不超過(guò)40歲的有65人，且網(wǎng)購(gòu)迷中有5名市民的年齡超過(guò)40歲

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提條件下認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)迷與年齡不超過(guò)40歲有關(guān)？

（2）現(xiàn)從網(wǎng)購(gòu)迷中按分層抽樣選5人代表進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)查，若從5人代表中任意挑選2人，求挑選的2人中有年齡超過(guò)40歲的概率

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【題目】已知橢圓：的離心率為，短軸長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，是橢圓的上焦點(diǎn).問(wèn)：是否存在直線(xiàn)，使得？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品700件，該工廠需要對(duì)這些產(chǎn)品的性能進(jìn)行檢測(cè)現(xiàn)決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，將700件產(chǎn)品按001，002，…，700進(jìn)行編號(hào)

（1）如果從第8行第4列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的3件產(chǎn)品的編號(hào)；（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第7～9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）檢測(cè)結(jié)果分為優(yōu)等、合格、不合格三個(gè)等級(jí)，抽取的100件產(chǎn)品的安全性能和環(huán)保性能的檢測(cè)結(jié)果如下表（橫向和縱向分別表示安全性能和環(huán)保性能）：

（i）若在該樣本中，產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率為34%，求的值；

（ii）若，求在安全性能不合格的產(chǎn)品中，環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率.

件數(shù)

環(huán)保性能

優(yōu)等

合格

不合格

安全性能

優(yōu)等

6

20

5

合格

10

18

6

不合格

m

4

n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，且函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的解析式；.

（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范圍；

（3）若函數(shù)恰好有三個(gè)零點(diǎn)，求k的值及該函數(shù)的零點(diǎn).

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