Question

已知等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意，可先由兩角和的正切公式展開(kāi)，求得tanα=-3，再由同角三角函數(shù)的關(guān)系求出角α的正弦與余弦值，再化簡(jiǎn)=2cosα，由此求得代數(shù)式的值，選出正確選項(xiàng)
解答：解：由題意
∴解得，tanα=-3
∴sinα=，cosα=-
∴=2cosα=2×（-）=
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式，兩角差的正弦公式，正弦的二倍角公式，解題的關(guān)鍵是綜合利用這些公式求出角的余弦值，及對(duì)所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)，本題涉及到的公式較多，考查了綜合利用公式化簡(jiǎn)求值的能力，利用公式計(jì)算是三角函數(shù)中的重要能力