用反證法證明:

 已知均為實(shí)數(shù),且,

 求證:中至少有一個(gè)大于

 

【答案】

a+b+c=x^2-2y+∏/2+y^2-2z+∏/3+z^2-2x+∏/6

=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏/2+∏/3+∏/6-3

=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏-3>0,

所以abc之中至少有一個(gè)大于0

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、用反證法證明:已知x,y∈R,且x+y>2,則x,y中至少有一個(gè)大于1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)(用綜合法證明) 若a>0,b>0,求證:(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4

(2)(用反證法證明) 已知x,y∈R+,且x+y>2,求證:
1+x
y
1+y
x
中至少有一個(gè)小于2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:同步題 題型:證明題

用反證法證明:已知a與b均為有理數(shù),且都是無(wú)理數(shù),證明+是無(wú)理數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用反證法證明:已知m、n∈N*,若m3-n3是偶數(shù),則m-n也是偶數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案