用反證法證明：

 已知均為實(shí)數(shù)，且，

 求證：中至少有一個(gè)大于

 

【答案】

a+b+c=x^2-2y+∏/2+y^2-2z+∏/3+z^2-2x+∏/6

=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏/2+∏/3+∏/6-3

=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏-3>0,

所以abc之中至少有一個(gè)大于0

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個(gè)大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（用綜合法證明） 若a＞0，b＞0，求證：(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
（2）（用反證法證明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求證：
1+x
y
與
1+y
x
中至少有一個(gè)小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：證明題

用反證法證明：已知a與b均為有理數(shù)，且與都是無(wú)理數(shù)，證明+是無(wú)理數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明：已知m、n∈N*,若m3-n3是偶數(shù),則m-n也是偶數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案