不等式3x+2＜31-x的解集是
{x|x＜-
1
2
}
{x|x＜-
1
2
}
．
分析：底數(shù)為3，根據(jù)函數(shù)是一個(gè)遞增函數(shù)，寫(xiě)出指數(shù)之間的關(guān)系，得到未知數(shù)的范圍．
解答：解：∵不等式3x+2＜31-x，
∵y=3x是一個(gè)遞增函數(shù)，
∴x+2＜1-x，⇒x＜-
1
2
．
所以不等式的解集為：{x|x＜-
1
2
}
故答案為：{x|x＜-
1
2
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)不等式的解法，解題的關(guān)鍵是函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，注意底數(shù)化成相同的形式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知矩陣M
2-3
1-1
所對(duì)應(yīng)的線性變換把點(diǎn)A（x，y）變成點(diǎn)A′（13，5），試求M的逆矩陣及點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）已知直線l：3x+4y-12=0與圓C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù) ）試判斷他們的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式3x+2＜31-x的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市渭城區(qū)西藏民族學(xué)院附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式3x+2＜31-x的解集是    ．

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