已知命題：p：?x∈R，x2+1＜2x；命題q：若mx2-mx-1＜0恒成立，則-4＜m＜0，那么（　　）
分析：分別判斷命題p、q的真假性，再判斷每個選項的真假
解答：解：對于命題p：（x2+1）-2x=x2-2x+1=（x-1）2≥0
∴命題p是假命題
∴￢p是真命題
∴A不正確
對于命題q：若mx2-mx-1＜0恒成立
①當m=0時，-1＜0，顯然成立
即m=0符合題意
②當m≠0時，
m＜0
m2+4m＜0

∴-4＜m＜0
∴mx2-mx-1＜0恒成立時，-4＜m≤0
∴命題q是假命題
∴B不正確
由p是假命題、q是假命題可判定：“p或q”是假命題、“p且q”是假命題
故選C
點評：本題考查簡單命題和復合命題的真假性，恒成立問題中需注意分類討論思想．須掌握判斷口訣（或命題：有真則真；且命題：有假則假；非命題與原命題：真假相反）．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“￢p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：p：?x∈R，cosx≤1，則￢p為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題￢P：?x∈R，x2＞0，則命題P是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案