11．若正三棱柱的所有棱長均為4，則其體積為（　　）
A．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$C．$8\sqrt{3}$D．$16\sqrt{3}$

分析 由正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長均為4，知S△ABC=$\frac{1}{2}×4×4×sin60°$=4$\sqrt{3}$，由此能求出正三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

解答 解：如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長均為4，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}×4×4×sin60°$=4$\sqrt{3}$，
∴正三棱柱ABC-A1B1C1的體積：
V=S△ABC×AA1=4$\sqrt{3}×4$=16$\sqrt{3}$．
故選：D．

點評 本題考查正三棱柱的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列幾種說法正確的是（　　）
A．A1B∥D1BB．AC1⊥B1C
C．A1B與平面DBD1B1成角為45°D．A1B，B1C成角為30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6，7}，B={1，2，3，4，6，7}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{3，6}B．{5}C．{2，4}D．{2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，則它的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±$\frac{1}{4}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{3}$，AA1=2，AD=1，E、F分別是AA1和BB1的中點，G是DB上的點，且DG=2GB．
（I）作出長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EB1C所截的截面（只需作出，說明結(jié)果即可）；
（II）求證：GF∥平面EB1C；
（III）設(shè)長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EB1C所截得的兩部分幾何體體積分別為V1、V2（V1＞V2），求$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PA=AD=1，AB=2．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面PMC⊥平面PCD；
（3）求點D到平面PMC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x-[x]，若a∈（0，1），且$\{a\}＞\{a+\frac{1}{3}\}$，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：m，n∈N*，函數(shù)f（x）=（1-x）m+（1-x）n．
（1）當(dāng)m=n+1時，f（x）展開式中x2的系數(shù)是25，求n的值；
（2）當(dāng)m=n=7時，f（x）=a7x7+a6x6+…+a1x+a0．
（i）求a0+a2+a4+a6
（ii）$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{7}}{{2}^{7}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（1，1），那么下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2$\sqrt{2}$C．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$

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同步練習(xí)冊答案