在△ABC中，已知a2-a=2(b+c)，a+2b=2c-3，
(1)若sinC：sinA=4：，求a，b，c；
(2)求△ABC的最大角的弧度數(shù)。
解：(1)由正弦定理，得，
∴可設(shè)c=4k，，
由已知條件，得a2-a-2c=2b，2c-a-3=2b，
故a2-a-2c=2c-a-3，
∴，
即13k2-16k+3=0，解得或k=1，
當(dāng)時(shí)，b＜0，故舍去，
∴k=1，∴。
(2)由已知的兩個(gè)式子消去2b，得，
代入a2-a-2b-2c=0中，得(a-3)(a+1)，
∵a，b，c＞0，
所以a＞3，
又，，
∴b＜c，a＜c，故c為最大邊，所以∠C最大，
∵，
而0＜C＜π，∴。
故△ABC的最大角為角C，弧度數(shù)為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案