已知tan
α
2
+cotα=
5
3
，則cos2α的值為（　　）
A．
24
25
B．
7
25
C．-
7
25
D．-
24
25
∵tan
α
2
+cotα=
5
3
 tanα+cotα=
5
2
，
∴
1-cosα
sinα
+
cosα
sinα
=
1
sinα
=
5
3
，
∴sinα=
3
5

∴cos2α=1-2sin2α=1-2×（
3
5
）2=
7
25
，
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-1：幾何證明選講】
已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F，BP的延長線交AC于點E．
（1）求證：FA∥BE；
（2）求證：
AP
PC
=
FA
AB
；
（3）若⊙O的直徑AB=2，求tan∠PFA的值．

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