已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD=2，CD=1，則=    ．
【答案】分析：根據(jù)向量加法的三角形法則可得=+，=+然后再結(jié)合圖形特征以及數(shù)量積的定義即可得解．
解答：解：如右圖
可得=+，=+
∴•=（+）•（+）=+++
∵＜，＞=，＜，＞=，＜，＞=π
∵AD=BD=2，CD=1
∴•=4+0+0+2×1×（-1）=2
故答案為2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量數(shù)量積，屬�？碱}，較易．解題的關(guān)鍵是透徹理解向量的夾角定義以及會(huì)求兩向量的夾角！
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，則AF：AC=
1：3
1：3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•東城區(qū)一模）已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD=2，CD=1，則
AB
•
AC
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-8，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn),BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F.求證:AF =AC.?

圖1-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD=2，CD=1，則=    ．

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