圓C的圓心在y軸上，且與兩直線l1：；l2：均相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過拋物線上一點(diǎn)M，作圓C的一條切線ME，切點(diǎn)為E，且的最小值為4，求此拋物線準(zhǔn)線的方程．
（1）（2）

試題分析：解（I）：由題意，可求得圓C的圓心坐標(biāo)為C（0，5），半徑，所以圓C的方程是 。
（II）如圖，過拋物線上M點(diǎn)的圓的切線為ME，E為切點(diǎn)，C為圓心，

則，由圓的切線性質(zhì)知，在Rt中，，所以，而設(shè)M（x，y），因?yàn)辄c(diǎn)M在拋物線上，所以，當(dāng)時(shí)，，由此解得（不合題意，舍去），，故拋物線方程為，即，故所求拋物線的準(zhǔn)線方程為：
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用直線與圓的位置關(guān)系，依據(jù)拋物線的定義來得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線的斜率為2且過拋物線的焦點(diǎn)F，又與軸交于點(diǎn)A，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積為4，則拋物線的方程為：
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長為18，則C點(diǎn)軌跡為(    )
A．(y≠0)B．(y≠0)
C．(y≠0)D．(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系O中，直線與拋物線＝2相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）求證：命題“如果直線過點(diǎn)T（3，0），那么＝3”是真命題；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，那么|AB|等于　　　；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若，則的值　　  　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓（a>b>0）的兩焦點(diǎn)為F1、F2，若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠F1QF2=120º，橢圓離心率e的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一焦點(diǎn)與兩頂點(diǎn)為等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的長軸長是短軸長的 （      ）
A．倍B．2倍C．倍D．倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知橢圓：()過點(diǎn)，其左、右焦點(diǎn)分別為，且.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則以為直徑的圓是否過定點(diǎn)？請說明理由．

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