(2010·江蘇，15)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)

(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；

(2)設(shè)實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足(－t)·＝0，求t的值．

 

【答案】

（1）兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4和2.（2）-

【解析】(1)由題設(shè)知＝(3,5)，＝(－1,1)，則＋＝(2,6)，－＝(4,4)．

所以|＋|＝2，|－|＝4.

故所求的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4和2.

(2)由題設(shè)知＝(－2，－1)，－t＝(3＋2t,5＋t)．

由(－t)·＝0，得(3＋2t,5＋t)·(－2，－1)＝0，從而5t＝－11，所以t＝－.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江蘇二模）三次函數(shù)y=x3-x2-ax+b在（0，1）處的切線方程為y=2x+1，則a+b=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江蘇二模）如圖是一塊長(zhǎng)方形區(qū)域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在邊AD的中點(diǎn)O處，有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠EOF始終為
π
4
，設(shè)∠AOE=α（0≤α≤
3π
4
），探照燈O照射在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S．
（1）當(dāng)0≤α＜
π
2
時(shí)，寫(xiě)出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)0≤α≤
π
4
時(shí)，求S的最大值．
（3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個(gè)來(lái)回”（OE自O(shè)A轉(zhuǎn)到OC，再回到OA，稱(chēng)“一個(gè)來(lái)回”，忽略O(shè)E在OA及OC反向旋轉(zhuǎn)時(shí)所用時(shí)間），且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定，設(shè)AB邊上有一點(diǎn)G，且∠AOG=
π
6
，求點(diǎn)G在“一個(gè)來(lái)回”中，被照到的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江蘇模擬）將復(fù)數(shù)
1+2i
3+i3
表示為a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位）的形式為
1
10
+
7
10
i
1
10
+
7
10
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江蘇模擬）已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•江蘇模擬）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，則?UA=
{2，4}
{2，4}
．

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