Question

有下列四個命題：

①“若x＋y=0 ，則x ，y互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若q≤1，則x²＋2x＋q=0有實根”的逆否命題；

④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題；

其中的真命題為                                 

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】

試題分析：（1）“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是：若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0．它是真命題．

（2）“全等三角形的面積相等”的否命題是：若兩個三角形不是全等三角形，則這兩個三角形的面積不相等．它是假命題．

（3）若q≤1，則△=4-4q≥0，故命題若q≤1，則方程x²+2x+q=0有實根是真命題；它的逆否命題的真假與該命題的真假相同，故（3）是真命題．

（4）原命題為假，故逆否命題也為假．

故真命題為①③

考點：本題主要考查命題的概念及命題真假判斷。

點評：解題時要注意四種命題的相互轉(zhuǎn)化，和真假等價關(guān)系，屬基礎(chǔ)題。