已知sinα=,sinβ=且α、β為銳角,則α+β為( )
A.
B.
C.
D.非以上答案
【答案】分析:利用sin2α+cos2α=1可求得cosα,同理可求得cosβ,再由兩角和與差的余弦函數(shù)即可求得α+β的余弦,從而可求得α+β.
解答:解:∵sinα=,sinβ=且α、β為銳角,
∴cosα=,cosβ=,
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=×-×=,
∵α、β為銳角,
∴0<α+β<π,
∴α+β=
故選A.
點評:本題考查sin2α+cos2α=1的應用,考查兩角和與差的余弦,考查運算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網已知函數(shù)y=sinωx(ω>0)的圖象如圖所示,把y=sinωx的圖象向右平移
3
個單位得到函數(shù)y=f(x)的圖象,則f(x)=( �。�
A、sin(2x-
3
)
B、sin(2x-
3
)
C、sin(
1
2
x-
3
)
D、sin(
1
2
x-
π
3
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向
a
=(sin(x+
π
6
),
3
cos(x+
π
6
))
,
b
=(sin(x+
π
6
),sin(x+
π
6
))
,記f(x)=
a
b
,在銳角三角形ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若f(C)=1
(1)求C的大��;
(2)若c=
7
,三角形ABC的面積為
3
3
2
,求a+b的值.

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