觀察下列各式：1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，可以得出的一般結(jié)論是________.


n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線頂點在原點，它的準線過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點為，求拋物線與雙曲線方程．

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 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于橢圓＝1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標軸平行，正方形MNPQ的頂點M、N在橢圓上，頂點P、Q在正方形的邊AB上，且A、M都在第一象限．

(1) 若正方形ABCD的邊長為4，且與y軸交于E、F兩點，正方形MNPQ的邊長為2.

① 求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；

② 求橢圓的標準方程；

(2) 設(shè)橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2－k是定值．

 

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已知雙曲線C：＝1的焦距為10，P(2，1)在C的漸近線上，則C的方程為________．

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已知△ABC外接圓半徑R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點A且以B、C為焦點的雙曲線方程為______________．

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現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為________．

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在平面幾何里可以得出正確結(jié)論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這正三角形的高的”．拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個正四面體的高的________ .

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已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，＋＝1，若以a、b、c為三邊構(gòu)造三角形，則c的取值范圍是________．

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小明在做一道數(shù)學(xué)題目時發(fā)現(xiàn)：

若復(fù)數(shù)，(其中), 則， ，

根據(jù)上面的結(jié)論，可以提出猜想: z1·z2·z3=                                                   ．

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