在△ABC中,內(nèi)角所對的邊分別是.若,則△ABC是

A.等腰三角形     B.等邊三角形     C.直角三角形      D.等腰直角三角形

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:因為對于三角形形狀的判定要不就通過角,要不就通過邊,那么可以利用正弦定理進行邊角轉(zhuǎn)化,由,得到sinA2R=sinC2RcosB.化簡得到為sinA=cosBsinC=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,這樣可得到sinBcosC=0,而因為sinB>0,故cosC=0,則說明C為直角,因此該三角形為直角三角形,選C.

考點:本試題主要考查了正弦定理、兩角和差的三角公式和三角形的內(nèi)角和定理的綜合運用,

點評:解決該試題的關鍵是對于邊化角后,能運用內(nèi)角和定理中sinA=sin(C+B),化簡變形得到結(jié)論。

 

練習冊系列答案
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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,已知B=60°,不等式x2-4x+1<0的解集為{x|a<x<c},則b=
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(本題滿分12分)在△ABC中,內(nèi)角所對的分別是。已知。(1)求的值;

(2)求的值。

 

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在△ABC中,內(nèi)角所對的邊分別為,已知.

(Ⅰ)求證:成等比數(shù)列;

(Ⅱ)若,求△的面積S.

 

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在△ABC中,內(nèi)角所對的邊分別為,已知.

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