若在圓x2+y2=1上，則直線ax+by+c=0與圓x2+y2=2相交所得弦的長為    ．
【答案】分析：由條件可得則得 a2+b2=c2，求出圓心到直線的距離d的值，求出半徑，再利用弦長公式求得直線ax+by+c=0與圓x2+y2=2相交所得弦．
解答：解：∵在圓x2+y2=1上，則得 a2+b2=c2．
圓x2+y2=2的圓心O（0，0）到直線ax+by+c=0的距離d==1，半徑r=，
故直線ax+by+c=0與圓x2+y2=2相交所得弦的長為 2=2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓x2+y2=1上．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為k的直線過點M（2，0），且與橢圓C相交于A，B兩點．試探討k為何值時，三角形OAB為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓x2+y2=1上，過右焦點作直線l（不與x軸垂直）交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于P．
（1）求橢圓的方程；
（2）試探索
|AB|
|PF|
的直徑是否為定值，若是，求出該定值，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臺州一模）設點A在圓x2+y2=1內(nèi)，點B（t，0），O為坐標原點，若集合{C|
OC
=
OA
+
OB
}⊆{（x，y）|x2+y2≤9}，則實數(shù)t的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天津一模）若(
a
c
，
b
c
)在圓x2+y2=1上，則直線ax+by+c=0與圓x2+y2=2相交所得弦的長為
2
2
．

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