用數(shù)學歸納法證明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．

 

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【解析】①當n＝2時，左邊＝＞1，

∴n＝2時不等式成立；

②假設當n＝k(k≥2)時不等式成立，即＞1，

那么當n＝k＋1時，

左邊＝

＝

＞1＋(2k＋1)·＞1.

綜上，對于任意n∈N*，n>1不等式均成立，原命題得證．

 

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已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

 

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已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．

(1)當n＝1，2，3時，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結論)；

(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關系，并證明你的結論．

 

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用數(shù)學歸納法證明不等式“2n>n2＋1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應取為________．

 

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在平面幾何里可以得出正確結論：“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這正三角形的高的”．拓展到空間，類比平面幾何的上述結論，則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個正四面體的高的________ .

 

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現(xiàn)有含三個元素的集合，既可以表示為，也可表示為{a2，a＋b，0}，則a2 013＋b2 013＝________．

 

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