已知函數(shù)f（x）=sinx-2x+1，則f（tan
π
7
）+f（tan
6π
7
）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)正弦函數(shù)和正切函數(shù)是奇函數(shù)和tan
6π
7
=-tan
π
7
，代入化簡(jiǎn)即可．
解答： 解：∵正弦函數(shù)是奇函數(shù)，
∴sin（-x）=-sinx
又tan
6π
7
=-tan
π
7
，
∴f（tan
π
7
）+f（tan
6π
7
）=f（tan
π
7
）+f（tan（-
π
7
））=sintan
π
7
-2tan
π
7
+1+sintan（-
π
7
）-2tan（-
π
7
）+1=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的奇偶性和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，CD為圓O的兩條直徑，P為圓O所在平面外的一點(diǎn)，且PA=PB=PC
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥圓O所在平面；
（Ⅱ）若AP⊥BP，∠BAC=
π
6
，求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cosA=
1
3
，則sin（A+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的算法框圖，輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
，
OB
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，點(diǎn)C，D滿足
AC
=
.
CD
=
DB
，動(dòng)點(diǎn)P滿足
DP
•
OC
=0，且
OP
=x
OA
+y
OB
（x，y∈R），則xy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足
BM
=2
MA
，則
CM
•
CB
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω．向正方形內(nèi)隨機(jī)撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計(jì)值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y2
3
=1的左焦點(diǎn)F1作直線l與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，記|AB|=m，若從區(qū)間（2，8）中任取一個(gè)實(shí)數(shù)為m，則這樣的直線l恰好能作兩條的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的側(cè)面積是（　�。�
A、4πa2
B、5πa2
C、（4+
2
）πa2
D、（5+
2
）πa2

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