精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=-x+1，則當x＜0時，f（x）等于（ ）
A．-x+1
B．-x-1
C．x+1
D．x-1
【答案】分析：因為要求x＜0時的解析式，先設x＜0，則-x＞0，因為已知x＞0時函數的解析式，所以可求出f（-x），再根據函數的奇偶性來求f（x）與f（-x）之間的關系．
解答：解：設x＜0，則-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=-x+1，∴f（-x）=x+1
又∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（x）=-f（-x）=-（x+1）=-x-1
故選B
點評：本題主要考查了已知函數當x＞0的解析式，根據函數奇偶性求x＜0的解析式，做題時應該認真分析，找到之間的聯系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時，f（x）=log2（-3x+1），則f（2011）=（　�。�
A、-2
B、2
C、4
D、log27

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在N*的函數，且滿足f（f（k））=3k，f（1）=2，設an=f(3n-1)，b1=1，bn-log3f（an）=b1-log3f（a1）．
（I）求bn的表達式；
（II）求證：
b1
f(a1)
+
b2
f(a2) 
+…+
bn
f(an)
＜
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）是定義在[-1，1]上的增函數，且f（x-1）+f（1-2x）＜0，則實數x的取值范圍為
（0，1]
（0，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）已知函數f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數，當x∈[-e，0）時，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數a，使得當x∈（0，e]時f（x）的最大值是-3，如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

注：此題選A題考生做①②小題，選B題考生做①③小題．
已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時有f（x）=
4xx+4
．
①求f（x）的解析式；
②（選A題考生做）求f（x）的值域；
③（選B題考生做）若f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案