等差數(shù)列{an}滿足a3=3，a6=-3，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為
16
16
．
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a3=3，a6=-3，可得
a1+2d=3
a1+5d=-3
，解得
a1=7
d=-2
．
∴Sn=7n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+8n=-（n-4）2+16，
因此當(dāng)n=4時(shí)，Sn的最大值為16．
故答案為16．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
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已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a
2
n
-1
（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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-2
-2
．

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