12．如圖，AA1和BB1是成60°角的兩條異面直線，AB⊥A1A，AB⊥BB1，若A1B1⊥BB1，且BB1=2，則線段AA1的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．4

分析 過(guò)A做AC∥BB1，則∠A1AC=60°，作B1C∥AB，則CB1⊥BB1，證明AC⊥A1C，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示，過(guò)A做AC∥BB1，則∠A1AC=60°，
作B1C∥AB，則CB1⊥BB1，
∵A1B1⊥BB1，A1B1∩CB1=B1，
∴BB1⊥平面A1B1C，
∴AC⊥平面A1B1C，
∴AC⊥A1C，
∵BB1=2，∴AC=2，
∴AA1=4．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面垂直的判定，考查異面直線所成角，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx，其中b為常數(shù)．那么“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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3．求適合下列條件的直線的方程：
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（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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A．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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7．某商店銷售一種商品，售價(jià)比進(jìn)價(jià)高20%以上才能出售，為了獲得更多利潤(rùn)，店方以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少元，商店才能出售？

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17．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{x+1}{3}＞0}\\{x+\frac{7}{3}＞\frac{4（x+1）}{3}+\frac{3}{5}}\end{array}\right.$．

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1．已知集合A={a|a=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}，B=[-π，π]，則A∩B={-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}．

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2．設(shè)0≤x≤2π，則函數(shù)f（x）=cos2x+4sinx-1的最大值為（　�。�
A．5B．3C．-5D．4

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