在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知＝．
(1)求的值；
(2)若B為鈍角，b＝10，求a的取值范圍．
（1）3   （2）(，)
解：(1)由正弦定理，設(shè)＝＝＝k，
則＝＝，
所以＝．
即(cosA－3cosC)sinB＝(3sinC－sinA)cosB，
化簡可得sin(A＋B)＝3sin(B＋C)．
又A＋B＋C＝π，
所以sinC＝3sinA，
因此＝3．
(2)由＝3得c＝3a．
由題意，即，
所以<a<．故a的取值范圍為(，)．
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在中,角、、所對的邊分別為、、，滿足.
（1）求角；
（2）求的取值范圍.

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在中，角、、所對的邊分別為、、，已知，，，則________.

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已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.
（1）求角的大��；
（2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.

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有一長為10 m的斜坡，傾斜角為75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯拢ㄟ^加長坡面的方法將它的傾斜角改為30°，則坡底要延長的長度(單位：m)是(　　)
A．5B．10C．10D．10

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若三個內(nèi)角滿足 ,則此三角形內(nèi)角的最大值為      ．

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在銳角中，角、、的對邊分別為、、，且，，．
（1）求角與邊的值；
（2）求向量在方向上的投影．

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如圖，要計算西湖岸邊兩景點B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點，現(xiàn)測得，，，，，求兩景點B與C的距離．

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中，角A,B,C的對邊分別為,若(   )
A．B．C．D．

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