Question

（2006•嘉定區(qū)二模）從集合{1，3，5，7，9}中取出數(shù)m，從集合{2，4，6，8}中取出數(shù)n，組成分?jǐn)?shù)

m

n

，則

m

n

為真分?jǐn)?shù)的概率是

1

2

．

Answer 1

分析：利用組合數(shù)公式，求出

m

n

的所有情況，使用列舉法，求出其中真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，代入古典的概型公式可得答案．

解答：解：從集合{1，3，5，7，9}中取出數(shù)m，從集合{2，4，6，8}中取出數(shù)n，組成分?jǐn)?shù)

m

n

，
共有

C

1 5

•

C

1 4

=20種不同情況
當(dāng)n=2時(shí)，m=1時(shí)為真分?jǐn)?shù)，共1個(gè)
當(dāng)n=4時(shí)，m=1或3時(shí)為真分?jǐn)?shù)，共2個(gè)
當(dāng)n=6時(shí)，m=1或5時(shí)為真分?jǐn)?shù)，共2個(gè)
當(dāng)n=8時(shí)，m取任何值，均為真分?jǐn)?shù)，共5個(gè)
故真分?jǐn)?shù)有10個(gè)
故

m

n

為真分?jǐn)?shù)的概率是

10

20

=

1

2

；
故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型及其概率計(jì)算公式，其中計(jì)算出基本事件總數(shù)及滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)是解答的關(guān)鍵．