Question

方程x³+xy²=2x所表示的曲線是

1. A.
   一個(gè)點(diǎn)
2. B.
   一條直線
3. C.
   一條直線和一個(gè)圓
4. D.
   一個(gè)點(diǎn)和一條直線

Answer 1

C
分析：先將x³+xy²=2x化成x（x²+y²-2）=0，根據(jù)方程得到x=0或x²+y²-2=0，即可求出所求．
解答：∵x³+xy²=2x
∴x（x²+y²-2）=0即x=0或x²+y²-2=0
∴方程x³+xy²=2x所表示的曲線是一條直線和一個(gè)圓
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是化簡變形，屬于基礎(chǔ)題．