6．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x2-x-12）的定義域?yàn)榧螦，集合B=$\left\{{x|\frac{8}{x+2}＞1}\right\}$．請(qǐng)你寫出一個(gè)不等式，使它的解集為∁UA∩B，并說(shuō)明理由．

分析 根據(jù)函數(shù)和不等式的解法求出集合A，B，結(jié)合集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：由x2-x-12＞0得x＞4或x＜-3，即A=（-∞，-3）∪（4，+∞），
由$\frac{8}{x+2}$＞1得$\frac{8}{x+2}$-1=$\frac{6-x}{x+2}$＞0，即（x-6）（x+2）＜0，即-2＜x＜6，
則B=（-2，6），
則∁UA=[-3，4]，
∁UA∩B=（-2，4]，
則對(duì)應(yīng)的不等式可以是$\frac{x-4}{x+2}$≤0．
因?yàn)榉质讲坏仁街蟹帜覆荒転?，則-2取不到．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)函數(shù)和不等式的解法求出集合A，B是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1和F2，在左支上過(guò)點(diǎn)F1的弦AB的長(zhǎng)為10，若2a=9，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　�。�
A．16B．26C．21D．38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．定義：函數(shù)y=[x]為“下取整函數(shù)”，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)；函數(shù)y=＜x＞為“上取整函數(shù)”，其中＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)；例如根據(jù)定義可得：[1.3]=1，[-1.3]=-2，＜-2.3＞=-2，＜2.3＞=3
（1）函數(shù)f（x）=＜x•[x]＞，x∈[-2，2]；求$f（{-\frac{3}{2}}）$和$f（{\frac{3}{2}}）$；
（2）判斷（1）中函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）試用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)：y=[x]+＜x＞，（-1≤x≤1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為2：3：5，現(xiàn)按型號(hào)用分層抽樣的方法隨機(jī)抽出容量為n的樣本，若抽到24件乙型產(chǎn)品，則n等于（　　）
A．80B．70C．60D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n．
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4x+2\;\;x≤0\\{x^2}+2x+2\;\;\;\;x＞0\end{array}\right.$，若不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a-1，a]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知集合A={x|x2-x-2＜0，x∈R}，集合B={x||x-2|≥1，x∈R}，則A∩B={x|-1＜x≤1，x∈R}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．為了在運(yùn)行右面的程序之后輸出y=2，輸入的x可以是（　　） 
A．0B．2C．0或2D．-1，0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+$\frac{1}{2}$x-a（a∈R）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若存在x0∈[-1，0]，使得f（f（x0））=x0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$（1+ln2），1]．

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